À l'âge de seize ans, en 2009, elle participe aux Championnats d’Afrique juniors et remporte la médaille d’or avec un saut de 1,69m. L'année suivante, elle participe aux Championnats d’ Afrique seniors et se classe deuxième, après l’athlète du Lesotho,  Selloane Tsoaeli.

Aux Championnats d’Afrique juniors de 2011, elle termine deuxième avec un saut de 1,70m, après l’athlète égyptienne, Besnet Moussad Mohamed et avant Daunia Menni de Maroc. La même année, elle remporte la médaille de bronze aux Jeux africains du Mozambique, étant devancée au nombre d'essais franchis par les nigérianes Doreen Amata et Osazuwa Uhunoma (1,80 m).

En juin 2012, elle monte sur la première marche du podium aux Championnats d’Afrique de Benin, avec un saut de 1,86m. En juillet, elle participe aux Championnats du monde juniors ou elle obtient la médaille d’argent et réalise ainsi son nouveau record personnel, avec un saut de 1,86 m et devient également la  première athlète seychelloise qui remporte une médaille aux Championnats du monde juniors.

Après une absence pour congé maternité, Lissa Labiche revient sur les pistes en 2015, quand elle améliore son record national, avec un saut de 1,92 m réalisé à Potchefstroom. Ce résultat lui permet de participer aux championnats du monde à Pékin, où elle est éliminée en qualifications.

En 2016, elle devient pour la deuxième fois de sa carrière championne d’Afrique avec un saut de 1,85 m, devançant l’athlète nigériane Doreen Amata et l’égyptienne  Basant Mosaad Mohamed Hassan.

En janvier 2018, pour la troisième fois après 2012 et 2015, elle a remporté le titre de la meilleure sportive de l’année 2017 des Seychelles.

Meilleurs résultats

• 800m -  2.47.15 (Gaborone 2011)
• 100m haies - 15.59 (-0.8m/s) (Gaborone 2011)
• Saut en hauteur - 1.92m ( Potchefstroom 2015) NR
• Saut longueur - 6.28m (-4.6m/s) (Windhoek 2012)
• Poids – 9.85m (Gaborone 2011)
• Javelot – 24.49 m (Gaborone 2011)
• Heptathlon – 4663 pts (Gaborone 2011)